试题

题目：
已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，且AC=6cm，BC=8cm，则CD=
4.8cm
4.8cm
．
答案
4.8cm

青果学院解：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
CD
BC
，
∵Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
AC2+BC2
=10（cm），
∴
6
10
=
CD
8
，
解得：CD=4.8cm．
故答案为：4.8cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由CD是Rt△ABC斜边AB上的高，易证得△ACD∽△ABC，由AC=6cm，BC=8cm，利用勾股定理即可求得AB的长，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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