试题

题目：
青果学院如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，AE=2，则DE=
8
3
8
3
．
答案
8
3

解：∵∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，
∴BC=
AB2-AC2
=4，
∵∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE，
∴
BC
DE
=
AC
AE
，
即DE=
BC·AE
AC
=
4×2
3
=
8
3
．
故答案为：
8
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，利用勾股定理即可求得BC的长，又由对顶角相等，证得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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