试题

题目：
青果学院如图，已知
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
3
2
，则：（1）
CE
AE
=
5
2
5
2
，（2）若BD=10cm，则AD=
4
4
cm；（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为
24
24
cm．
答案
5
2

4

24

解：（1）根据题意，设根据比例式设AC=3k，AE=2k，有CE=5k，
∴
CE
AE
=5k：2k=
5
2
；

（2）根据题意，设AB=3k，AD=2k，
∴BD=AB+AD=5k=10，
∴k=2，
∴AD=2k=4cm；

（3）∵
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
3
2
，
∴△ABC∽△ADE，
∴△ABC的周长：△ADE的周长=3：2，
∵△ADE的周长为16cm，
∴△ABC的周长为24cm．
故本题答案为：
5
2
；4cm；24cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据比例式设AC=3k，AE=2k，有CE=5k，代入
CE
AE
计算；
（2）根据比例式设AB=3k，AD=2k，则5k=10，解得k=2，则可求得AD的值；
（3）根据三组对应边的比相等得到两个三角形相似，再根据相似三角形周长的比等于相似比，所以其周长是16×
3
2
=24cm．
综合运用了相似三角形的判定和性质．
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