试题

题目：
梯形的两底分别是36和60，高为32，两腰的延长线相交于一点，则交点到两底的距离分别是
48，80
48，80
．
答案
48，80

解：设交点到底边长为60的距离是h，到底边长为36的距离是h′，
∵梯形的两底分别是36和60，
∴h′：h=36：60=3：5①，
又∵梯形的高为32，
∴h=32+h′②，
解①②得：h′=48，h=80．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
梯形的两底分别是36和60，高为32，两腰的延长线相交于一点，则交点到两底构成两个相似三角形，利用相似比可求交点到两底的距离．
构建相似三角形，利用相似三角形的对应高的比等于对应边的比求解．
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