试题

题目：
如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连接AE、BD，交于点O．如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积
S△ODE=2，S△ODA=4，S△OBA=8，S四边形OBCE=10
S△ODE=2，S△ODA=4，S△OBA=8，S四边形OBCE=10
（要求写出四个以上图形的面积）．青果学院
答案
S△ODE=2，S△ODA=4，S△OBA=8，S四边形OBCE=10

解：∵
DE
AB
=
DO
OB
=
EO
OA
=
1
2
，△ADE的面积是6，
∴S△ODE=
1
3
×6=2，
S△ODA=
2
3
×6=4，
S△OBA=4×S△ODE=4×2=8，
S四边形OBCE=4×6-6-8=10，
故答案为S△ODE=2，S△ODA=4，S△OBA=8，S四边形OBCE=10．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据E为CD的中点，可得
DE
AB
=
DO
OB
=
EO
OA
=
1
2
，根据边长的比值即可计算图中所有的图形和组合图形的面积，求四个图形的面积即可解题．
本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积计算公式，本题中正确求出
DE
AB
=
DO
OB
=
EO
OA
=
1
2
是解题的关键．
计算题；开放型．
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