试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD内接于等腰△PQR，∠P=90°，则PA：AQ=
1：2
1：2
．
答案
1：2

解：∵四边形ABCD是正方形ABCD，
∴△PAD，△ABQ，△CDR是等腰直角三角形，
∴△PAD∽△PQR，
∴PA：PQ=AD：QR，
设正方形ABCD的边长是a，则AD=a，BQ=CR=BC=a，
因而PA：PQ=1：3，
∴PA：AQ=1：2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
先求出AD与QR的比值，也就是△PAD与△PQR的相似比，再列出比例式整理即可．
注意到本题中△PAD，△ABQ，△CDR都是等腰直角三角形，是解决本题的关键．
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