试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，BE与AC交于F，则AF：FC=
2：1
2：1
．
答案
2：1

解：∵E是DC的中点，青果学院
∴CE=
1
2
CD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴CE=
1
2
AB，△ABF∽△CEF，
∴AF：FC=AB：CE=2：1．
故答案是2：1．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由于E是DC的中点，那么CE=
1
2
CD，而四边形ABCD是平行四边形，易知AB=CD，AB∥CD，从而有CE=
1
2
AB，△ABF∽△CEF，于是AF：FC=AB：CE=2：1．
本题考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理的推论，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ABF∽△CEF．
证明题．
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