试题

题目：
青果学院如图，已知DE∥BC，
AD
BD
=2，那么
C△ADE
C△ABC
=
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵
AD
BD
=2，
∴
AD
AB
=
2
3
，
∵DE∥BD，
∴△ADE∽△ABC，其相似比为
AD
AB
=
2
3
，
∴
C△ADE
C△ABC
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先由
AD
BD
=2可知
AD
AB
=
2
3
，再根据DE∥BD可得出△ADE∽△ABC，其相似比为
AD
AB
=
2
3
，再由相似三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．
探究型．
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