试题

题目：
青果学院如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则矩形DEFG的面积为
16
16
．
答案
16

解：如图，连接AG，则SABCD=2S△ADG，
SDEFG=2S△ADG，青果学院
∴SABCD=SDEFG，即42=5·FG
∴FG=
16
5
，
∴矩形DEFG的面积=5×
16
5
=16，
故答案为16．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质．
连接AG，根据△ADG面积既是正方形ABCD的面积的一半，又是矩形EFGD的面积的一半，根据面积相等计算矩形的边长FG，利用矩形的面积公式即可求出矩形DEFG的面积．
本题考查了正方形、矩形面积计算方法，巧妙地连接AG使得△ADG面积既是正方形ABCD的面积的一半，又是矩形EFGD的面积的一半是解题的关键．
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