试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，DEFC是内接正方形，BC=4cm，AC=3cm，则正方形面积为
144
49
144
49
cm2．
答案
144
49

解；设DE=x，则CD=x，
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
AD
AC
=
DE
BC
，
∴
3-x
3
=
x
4
，
解得：x=
12
7
，
∴正方形面积为：
12
7
×
12
7
=
144
49
（cm2）．
故答案为：
144
49
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
根据相似三角形的判定与性质得出△AED∽△ABC，进而求出正方形的边长即可得出答案．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及正方形面积求法，根据已知得出相似三角形是解题关键．
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