试题

题目：
青果学院如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，已知BC=
2
cm，△ABC与△A1B1C1重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，则△ABC平移的距离是
（
2
-1）
（
2
-1）
cm．
答案
（
2
-1）

解：如图，根据平移的性质，AB∥A1B1，
∴△GB1C∽△ABC，
∵重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半，
∴（
B1C
BC
）2=
1
2
，
∵BC=
2
cm，
∴B1C=1cm，
∴1=（
2
-1）cm，
故答案为：（
2
-1）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平移的性质．
根据平移的性质判定△ABC与△B1CG相似，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B1C的长度，再根据BB1=BC-B1C，计算即可得解．
本题考查了平移的性质，相似三角形的判定与性质，判定出两三角形相似，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B1C的长度是解题的关键．
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