试题

题目：
青果学院如图，DE∥BC，BD=2AD，S△ABC=2，则S四边形BDEC=
16
9
16
9
．
答案
16
9

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD=2AD，
∴AB=3AD，即AD：AB=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∵S△ABC=2，
∴S△ADE=2×
1
9
=
2
9
，
则S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=2-
2
9
=
16
9
．
故答案为：
16
9
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根据BD=2AD，可得AB=3AD，继而可得△ADE和△ABC的相似比为1：3，然后根据S△ABC=2，可求得△ADE的面积，最后可得S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE．
本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握面积的比等于相似比的平方是解答本题的关键．
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