试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，若DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，DE=4cm，求BC的长．
答案
解：由
AD
DB
=
1
2
，得BD=2AD，则AB=AD+DB=3AD，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
1
3
，
∴BC=3DE=12cm．
解：由
AD
DB
=
1
2
，得BD=2AD，则AB=AD+DB=3AD，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
1
3
，
∴BC=3DE=12cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC，判断△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质得出相似比求BC．
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行线得出相似三角形，利用相似比求解．
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