试题

题目：
青果学院已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．求证：AC2=AD·AB．
答案
证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD·AB．
证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD·AB．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
利用已知得出∠ADC=∠ACB=90°，进而得出△ACD∽△ABC，即可得出答案．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ACD∽△ABC是解题关键．
证明题．
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