试题

题目：
青果学院如图，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F在同一直线上，A，D，G也在同一直线上，设△ABC，△DCE，△GEF的面积分别为S1，S2，S3．当S1=4，S2=5时，
S3=
25
4
25
4
．
答案
25
4

解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S2：S1=5：4
∴S2=
5
4
S1，
∵S3：S2=
5
4
，
∴S3=S2×
5
4
=
25
4
．
故答案为：
25
4
．
考点梳理
等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据题意，知这些等边三角形的面积比应当相等，所以S3=S2×
5
4
=
25
4
．
此题主要考查了等边三角形的性质以及相似三角形的判定与性质，根据平行线分线段成比例定理，得每相邻两个等边三角形的面积比相等即可求解是解题关键．
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