试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB的长为
9厘米
9厘米
．
答案
9厘米

解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∵AC=6厘米，AD=4厘米，
∴
6
AB
=
4
6
，
∴AB=9（厘米），
故答案为：9厘米．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
求出∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC，推出△CAD∽△BAC，得出比例式
AC
AB
=
AD
AC
，代入求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是能根据相似得出比例式．
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