试题

题目：
青果学院如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AB=5，AD=
9
5
，则BC=
4
4
．
答案
4

解：∵AB=5，AD=
9
5
，
∴BD=AB-AD=
16
5
，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，
∴∠BDC=∠CBA，
∵∠B是公共角，
∴△BDC∽△BCA，
∴
BD
BC
=
BC
BA
，
∴BC=
BD·BA
=
5×
16
5
=4．
故答案为：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，根据有两角对应相等的三角形相似，易证得△BDC∽△BCA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题