试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，则
AD
EC
=
3
3
．
答案
3

解：∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠A=∠BEC，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ECB，
∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴
AD
EC
=
3
1
=
3
．
故答案为：
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由EC∥AD，DE∥BC，即可得∠A=∠BEC，∠AED=∠B，即可证得△ADE∽△ECB，又由S△BEC=1，S△ADE=3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得
AD
EC
的值．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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