试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点F，则△EFD和△AFB的面积比为
1：4
1：4
．
答案
1：4

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△EFD∽△AFB，
∴
S△EFD
S△AFB
=（
DE
AB
）2，
∵E为CD的中点，
∴DE=
1
2
CD，
∴DE：AB=1：2，
∴△EFD和△AFB的面积比为：1：4．
故答案为：1：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，可证得△EFD∽△AFB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得△EFD和△AFB的面积比．
此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题