试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，则
DE
BC
=
2
5
2
5
，
S△ADE
S梯形DBCE
=
4
21
4
21
．
答案
2
5

4
21

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵AD=2，BD=3，
∴
DE
BC
=
2
2+3
=
2
5
，
∵
S△ADE
S△ABC
=
4
25
，
∴
S△ADE
S梯形DBCE
=
4
25-4
=
4
21
．
故答案为：
2
5
；
4
21
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，从而得出
DE
BC
，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求出
S△ADE
S梯形DBCE
即可．
本题考查了相似三角形的性质，注：相似三角形的面积比是相似比的平方．
计算题．
找相似题