试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB，D为垂足，AD=8cm，DB=2cm，则CD的长为
1
2
cm
1
2
cm
．
答案
1
2
cm

解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AB，
∴∠ADB=∠CDB=90°，∠A+∠C=90°，∠A+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△BCD，
∴AD：BD=BD：CD，
∵AD=8cm，DB=2cm，
∴CD=
BD2
AD
=
22
8
=
1
2
（cm）．
故答案为：
1
2
cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AB，易证得△ABD∽△BCD，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用．
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