试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=
8
8
．
答案
8

解：∵∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
∴△ABD∽△CBA，
∴
AB
BC
=
BD
AB

∵AB=4，BD=2，
∴
4
BC
=
2
4
，
∴BC=8，
故答案为：8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由于∠BAC=90°，AD是BC边上的高，那么利用直角三角形斜边上的高所分得两个三角形与原三角形相似可知△ABD∽△CBA，利用相似三角形的性质即可求出BC的长．
本题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的高所分得两个三角形与原三角形相似．
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