试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD·BD=8，即CD=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长．
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质，题目比较简单．
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