试题

题目:
青果学院△ABC内接于⊙O,D为
AC
的中点,BD交AC于点E,若DC=4,DB=8,则DE=
2
2

答案
2

解:∵D为
AC
的中点,
∴∠DCE=∠DBC=∠DBA,
∵∠D为公共角,
∴△CDE∽△BDC,
DE
DC
=
DC
DB

∵DC=4,DB=8,
∴DE=16÷8=2.
故答案为2.
考点梳理
相似三角形的判定与性质;圆周角定理.
根据相似三角形的判定方法得,△CDE∽△BDC,得
DE
DC
=
DC
DB
,代入数值求解即可.
本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理,是基础知识要熟练掌握.
计算题.
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