试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为
3
3
cm．
答案
3

解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∵在△ACD与△ABC中，
∠ADC=∠ACB
∠A=∠A
，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC2=AD·AB=1×（1+2）=3，
∴AC=
3
（cm）．
故答案为
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先根据两角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，比较简单，利用公共角是常用的方法．
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