试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点O，AB=6cm，CD=2cm，S△AOD=9cm2，则梯形ABCD的面积为
48
48
 cm2．
答案
48

解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴
CD
AB
=
CO
AO
=
2
6
=
1
3
，
∴
S△DCO
S△DAO
=
1
3
，
S△DCA
S△ACB
=
1
3
，
∵S△AOD=9cm2，
∴S△DCO=3cm2，
∴S△ADC=9+3=12cm2，
∴S△ACB=36cm2，
梯形ABCD的面积为：36+12=48cm2．
故答案为：48．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；梯形．
首先证明△AOB∽△COD，再根据相似三角形的对应边成比例可得△COD的面积，再根据△ADC和△ABC的高相等，所以它们的面积的比等于AB与CD的比，进而得到答案．
此题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是掌握相似三角形的性质；相似三角形的对应边成比例．
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