试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4：9，那么△ADE与△ABE面积之比为
2：3
2：3
．
答案
2：3

解：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴
DE
BE
=
4
9
=
2
3
，
∴设AD=2X，则梯形的高可为5X，S△ADE=2x2，
∴S△ADB=
1
2
×2x×5x=5x2，
∴S△ABE=S△ABD-S△ADE=3x2，
∴△ADE与△ABE面积之比是2：3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；梯形．
根据相似三角形的性质求出相似比，然后求面积比．
综合运用了相似三角形的性质和判定．注意求两个三角形的面积比有两种方法：一是如果两个三角形相似，则面积比是相似比的平方；二是根据三角形的面积公式．
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