试题

题目：
青果学院如图，方格纸中△A′B′C′的面积是△ABC的面积的
4
4
倍，线段A′B′是AB的
2
2
倍．
答案
4

2

解：根据勾股定理，可求出AB=
12+22
=
5
，
同理可求出A′B′=2
5
，
B′C′=4
2
，BC=2
2
，
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
=
BC
B′C′
=
1
2
，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴A′B′是AB的2倍．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
设一个小方格的边长为1，利用勾股定理可以求出△ABC和△A′B′C′的各边的长，再看对应边的比是不是相等，相等则两个三角形相似．那么它们的对应边的比的平方等于面积比，可得出A′B′与AB的关系．
本题利用了勾股定理，以及相似三角形的判定（三边对应成比例的两个三角形相似）及性质．
网格型．
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