试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，
AD
AC
=
3
5
，△ABC的周长是25，那么△ACD的周长是
15
15
．
答案
15

解：∵∠ACB=∠CDA=90°，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC；
∴C△ACD：C△ABC=AD：AC=3：5；
∵△ABC的周长=25，
∴△ACD的周长为15．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的周长比等于相似比，可得出两三角形周长的比例关系，进而可根据△ABC的周长求出△ACD的周长．
此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比．
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