试题

题目:
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若AC=6,AD=4,则斜边AB的长为
9
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答案
9

解:Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB;
∴∠ADC=∠ACB=90°;
又∵∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB;
∴AC2=AD·AB,即AB=AC2÷AD=9.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,易证得△ACD∽△ABC,根据相似三角形得出的关于AC、AB、AD的比例关系式即可求得斜边AB的长.
此题主要考查了相似三角形的判定和性质,此题中所证得的结论实际是直角三角形的射影定理.
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