试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知S△ADE=6cm2，则S四边形DEBC=
18
18
cm2．
答案
18

解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=
1
2
BC，DE∥BC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=（DE：BC）2，
即6：S△ABC=1：4，
∴S△ABC=24．
∴S梯形DECB=24-6=18（cm2）．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
根据三角形中位线定理得DE∥BC，从而△ADE∽△ABC．
运用相似三角形面积比等于相似比的平方可求△ABC的面积，从而求S四边形DEBC
本题考查三角形中位线定理及相似三角形面积比等于相似比的平方的性质．
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