试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，S四边形BCFE=8，则S△AEF=
1
1
．
答案
1

解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2，
∵
AE
EB
=
1
2
，
∴
AE
AB
=
1
3
，
∴
S△AEF
S△ABC
=
1
9
，
∴
S△AEF
S四边形BCFE
=
1
8
，
∵S四边形BCFE=8，
∴S△AEF=1．
故答案为：1．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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