试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E是BC中点，△AOD的周长是12cm，则△BOE的周长是
6
6
 cm．
答案
6

解：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠BEO，∠AOD=∠BOE，
∴△BOE∽△DOA，
∴BO：DO=OE：OA=BE：AD
∵E是BC中点，
∴BE：AD=1：2，
∵△AOD的周长是12cm，
∴△BOE的周长=三角形AOD的周长的一半=6厘米．
故答案为6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
先证明三角形BOE相似于三角形DOA，则BO：DO=OE：OA=BE：AD=1：2，从而得出三角形BOE的周长=三角形AOD的周长的一半．
本题考查了相似三角形的判定和性质以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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