试题

题目：
看图填空：（1）x=
41
41
度；（2）y=
81
81
度；（3）z=
47
47
度；（4）m=
48
48
．青果学院
答案
41

81

47

48

解：（1）根据直角三角形角的特点：x=90°-49°=41°；
（2）根据三角形的内角和定理：y=180°-61°-38°=81°；
（3）根据三角形内角外角的关系：z=106°-59°=47°；
（4）如图（4）
∵
20
30
=
22
33
，且两对顶角相等，
∴两个三角形相似，
∴
m
32
=
30
20
，
解得m=48．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形的内角和定理和三角形内角外角的关系即相似三角形的相似比解答．
解答本题的关键是从图中找到相关信息，考查了同学们的分析能力．
①直角三角形两锐角和等于90°．
②三角形的内角和等于180°．
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
④如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．（SAS）
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