试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，
AD
AB
=
1
2
，DE∥BC，若△ABC的面积为4，则△ADE的面积是
1
1
．
答案
1

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
= (
AD
AB
)2，
∵
AD
AB
=
1
2
，S△ABC=4，
∴S△ABE=1．
故答案为：1．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得
S△ADE
S△ABC
= (
AD
AB
)2，代入已知数值即可求得△ADE的面积．
此题考查了相似三角形的性质与判定．解题时要注意相似三角形的面积比等于相似比的平方性质的应用．
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