试题

题目：
青果学院如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=
3：2
3：2
．
答案
3：2

解：过点H，F作HM⊥BC，FN⊥BC，
青果学院
由EF⊥GH，∠GHM+∠HON=∠EFN+∠FOG=90°，
又∵∠HON=∠FOG（对顶角相等），
∴可得∠GHM=∠EFN，
∴Rt△MHG∽Rt△NFE
∴EF：GH=NF：HM=BC：AB=3：2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
可过点H，F作HM，FN垂直BC，AB，利用相似三角形对应边成比例，即可得到EF与GH的比值．
熟练掌握相似三角形的判定及性质．
找相似题