试题

题目：
如果DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为
40
40
．
答案
40

解：∵DE是△ABC的中位线，
∴△DEF∽△ABC，相似比为
1
2
，设△ABC的周长为a，
∴△DEF的周长是△ABC的周长的一半即
1
2
×a=20，
∴a=40．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
易得新三角形与原三角形相似，相似比为1：2，那么周长比也为1：2，即可求得原三角形的周长．
综合考查了三角形中位线的性质及相似三角形的性质．
找相似题