试题

题目：
青果学院如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．
答案
证明：（1）∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE．

（2）△ABD∽△ACE．
证明：由（1）知△ABC∽△ADE，
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
∴AB×AE=AC×AD，
∴
AB
AC
=
AD
AE
，
∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．
证明：（1）∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE．

（2）△ABD∽△ACE．
证明：由（1）知△ABC∽△ADE，
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
∴AB×AE=AC×AD，
∴
AB
AC
=
AD
AE
，
∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）由∠BAD=∠CAE，可得∠BAC=∠DAE，又有∠ABC=∠ADE，即可得出相似；
（2）有（1）中可得对应线段成比例，又有以对应角相等，即可判定其相似．
本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
证明题．
找相似题