试题

题目：
青果学院如图，AE与BD相交于点C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，试问：
（1）△ABC与△DEC是否相似？为什么？
（2）DE有多长？
答案
解：（1）相似．
∵
BC
CE
=
AC
CD
，
又∵∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC；

（2）∵△ABC∽△DEC
∴
DE
AB
=
DC
AC
=
6
3
=2，
∴DE=2AB=8．
解：（1）相似．
∵
BC
CE
=
AC
CD
，
又∵∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC；

（2）∵△ABC∽△DEC
∴
DE
AB
=
DC
AC
=
6
3
=2，
∴DE=2AB=8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据两边对应成比例且夹角相等，即可证得两三角形相似；
（2）根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
本题考查了相似三角形的判定与性质，是一个基础题．
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