试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，EF∥BC，EF分别交边AB、AC于E、F两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与△ABC的面积比为
1：9
1：9
．
答案
1：9

解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2，
∵AE=2，BE=4，
∴AB=AE+BE=6，
∴AE：AB=1：3，
∴△AEF与△ABC的面积比为：1：9．
故答案为：1：9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由EF∥BC，即可得△AEF∽△ABC，又由AE=2，BE=4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AEF与△ABC的面积比．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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