试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，S四边形BCFE=8，则S△ABC=
9
9
．
答案
9

解：∵
AE
EB
=
1
2
，
∴
AE
AB
=
1
3
，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)2=（
1
3
）2=
1
9
，

∴
S△ABC-S四边形BCFE
S△ABC
=
1
9

∵S四边形BCFE=8，
∴S△ABC=9
故答案为：9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
求出
AE
AB
=
1
3
，证△AEF∽△ABC，得出
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)2=
1
9
，把S四边形BCFE=8代入求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
找相似题