试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，则△AFD和△EFB的周长之比为
2：1
2：1
．
答案
2：1

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD、BC=AD，
∵E是BC边上的中点，
∴BE：BC=1：2，
∴BE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△EBF，且它们的相似比为2：1，
∴△AFD和△EFB的周长之比为2：1，
故答案为2：1．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而BE：BC=1：2，由此即可得到△AFD∽△EFB，它们的相似比为2：1，最后利用相似三角形的性质即可求解．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的性质构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．
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