试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E是AB的中点，AF=3，则FC等于
6
6
．
答案
6

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴
AF
CF
=
AE
CD
，
∵E是AB的中点，
∴AE=
1
2
AB，
∴AE=
1
2
CD即
AE
CD
=
1
2
，
∵AF=3，
∴
3
CF
=
1
2
，
即CF=6，
故答案为CF=6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，·ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．
本题考查了平行四边形的性质以及学生三角形的判断与性质．难度不大．
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