试题

题目：
青果学院已知，如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，AB=6，CD=2，△CDE的面积S1=2，则△BAE的面积S2=
18
18
．
答案
18

解：∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△CDE∽△BAE，
∴S1：S2=(
CD
AB
)2，
∵AB=6，CD=2，
∴S1：S2=1：9，
∵S1=2，
∴S2=18，
故答案为18．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
可证明，△CDE∽△BAE，则S1：S2=(
CD
AB
)2，从而得出S2即可．
本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
计算题．
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