试题

题目:
青果学院如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么NM:MC=
1:3
1:3

答案
1:3

解:∵DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,
∴DM∥BC,DM=ME=
1
4
BC.
∴△NDM∽△NBC,
DM
BC
=
NM
CN
=
1
4

NM
MC
=
1
3
考点梳理
三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.
根据中位线定理证明△NDM∽△NBC后求解.
本题考查了三角形中位线定理及相似三角形的性质.
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