试题
题目:
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么NM:MC=
1:3
1:3
.
答案
1:3
解:∵DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,
∴DM∥BC,DM=ME=
1
4
BC.
∴△NDM∽△NBC,
DM
BC
=
NM
CN
=
1
4
.
∴
NM
MC
=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.
根据中位线定理证明△NDM∽△NBC后求解.
本题考查了三角形中位线定理及相似三角形的性质.
找相似题
(2013·重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为( )
(2013·雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S
△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
(2013·新疆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
(2013·无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于( )
(2013·台湾)如图,将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形.根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断何者正确?( )