试题

题目：
青果学院（2009·嘉定区一模）如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为
24
24
．
答案
24

解：设AE=a，则ED=3a，
设AF=b，三角形AEF的面积为1，即
1
2
ab=1，则ab=2，
根据AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴
AF
CD
=
AE
DE
=
1
3
，
∴CD=3b，AD=4a，
四边形ABCD的面积为4a·3b=12ab=24．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
根据相似三角形的性质，可求CD、AD，即可求四边形ABCD的面积．
本题主要运用了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
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