试题

题目:
青果学院(2012·宁波模拟)如图,线段AB、CD交于点O,且AD∥BC,若△AOD与△BOC的周长比为3:2,则△AOD与△BOC的面积比为
9:4
9:4

答案
9:4

解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
∵若△AOD与△BOC的周长比为3:2,
AD
BC
=
3
2

∴△AOD与△BOC的面积比为 9:4.
故答案为9:4.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
根据AD∥BC,求证△AOD∽△BOC,再利用△AOD与△BOC的周长比求出△AOD与△BOC的相似比,最后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案.
此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握,解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方.
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