试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB，则∠AED=
50
50
度．
答案
50

解：∵AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB，
∴AD：AC=AE：AB=1：2，
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴∠AED=∠B=50°．
故答案为50．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB得到AD：AC=AE：AB=1：2，加上∠A公共，根据相似三角形的判定得到△DAE∽△CAB，然后根据相似三角形的性质得∠AED=∠B=50°．
本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组对应边的比相等，并且它们的夹角也相等，那么这两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
计算题．
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