试题

题目：
青果学院如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=
12
5
12
5
．
答案
12
5

解：∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=90°
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠ADC，
∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AC
AB
=
CD
BC
，
∴CD=
AC·BC
AB
=
4×3
5
=
12
5
．
故答案为：
12
5
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高可得∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，从而得出△ADC∽△ACB，再根据相似三角形的性质求出CD．
此题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，关键是由已知判定△ADC∽△ACB．
计算题．
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