试题

题目：
青果学院如图，△ABC的两条中线AD，BE相交于点O，则
AO
AD
=
2
3
2
3
．
答案
2
3

青果学院解：连接DE．
∵D，E分别是AC，BC的中点．即DE是△ABC的中位线．
∴DE∥AB，且DE=
1
2
AB．
∴△AOB∽△DOE
∴
AO
DO
=
DE
AB
=
1
2

∴
AO
AD
=
2
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理．
连接DE，根据三角形的中位线定理，以及相似三角形的对应边的比相等即可求解．
本题主要考虑了三角形的中位线定理，以及相似三角形的性质，相似三角形对应边的比相等．
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